作业帮已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:15:12
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已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
令x=sina
y=cosa
(1-xy)(1+xy)=1-（xy）^2=1-(sinacosa)^2
=1-1/4sin(2a)^2
显然0《（sin2a）^2《1
3/4《1-1/4sin(2a)^2《1
即最大值为1
最小值为3/4