求一份九年级上册（人教版）数学期末试卷题,

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黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题
（命题人： 浠水县朱店中学 黄胜）
一、选择题：（本题共6小题每小题3分,共18分）
1．下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是（ ）．
2.如果整张报纸与半张报纸相似,则此报纸的长与宽的比是（ ）
A．2∶1 B． ∶1 C．4∶1 D． ∶1
3.某商店举办有奖销售活动,办法如下：凡购买货物满10元者得奖券一张,多购多得,每1000张奖券为一个开奖单元,设特等奖1个,一等奖40个,二等奖60个,那么10元商品所得奖券的中奖概率是（ ）
A B C D
4.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是（ ）
A．2 B．3 C．1 D．12
5.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.正方形 、正方形 和正方形 的位置如图4所示,点 在线段 上,正方形 的边长为4,则 的面积为：（ ）
A、10 B、12 C、14 D、16
二、填空题（共8小题,每题3分．共24分）
7、已知x:y:z=2:3:4则 _______
8．已知两圆的半径分别为2和6,圆心距为5,则这两圆的位置关系是_____________
9.已知 ,则代数式 的值为_________
10.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为______________
11．把二次根式 中根号外的因式移到根号内,结果是__________
12.关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1,那么k = .
13. 已知 圆锥的母线长5cm,底面直径为6cm,则圆锥的表面积为 （结果保留π）.
14．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t－4.9t2,可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是
三、解答题(满分78分)
15.（12分）解方程： (1) . (2) .
16．（8分）已知 是 的小数部分,求 的值.
17 .（10分）“五•一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘（如图,转盘被平均分成12份）,并规定：读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由．
18．（12分）如图,点 是等边 内一点, ．将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ,连接 ．
（1）求证： 是等边三角形；
（2）当 时,试判断 的形状,并说明理由；
（3）探究：当 为多少度时, 是等腰三角形?
19.（ 12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC．O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E．过E作EH⊥AB,垂足为H．已知⊙O与AB边相切,切点为F.
(1)求证：OE‖AB；(2)求证：EH= AB；(3)若 ,求 的值．



20.（12分）有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10 kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元.
(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式;
(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式.
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q－收购总额)?
21.（12分）如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线 .所得抛物线与 轴交于 两点（点 在点 的左边）,与 轴交于点 ,顶点为 .
（1）求 的值；
（2）判断 的形状,并说明理由；
（3）在线段 上是否存在点 ,使 与 相似.若存在,求出点 的坐标；若不存在,说明理由.
参考答案
1-6 BBDADD
7.
8. 相交
9. 289
10. 72°或108°
11.
12.
13. 24πcm2
14. s
15. (1) , ；(2) , ．
16. 2
17.

18.（1）证明：
根据题意知：△APB≌△ADC
所以AP＝AD,∠BAP＝∠CAD,
所以∠BAP＋∠CAP＝∠CAD＋∠CAP
所以∠BAC＝∠PAD
因为ΔABC是等边三角形
所以∠BAC＝60
所以∠PAD＝60
所以△ADP是等边三角形
（2）由（1）得∠ODC=60,又因为∠ADC=BOC=150,
所以∠ADO=150-60=90.
所以△AOD为直角三角形
（3）
1)当DP＝DC时
因为DP＝AP,DC＝BP
所以PA＝PB
又因为PC＝PC,AC＝BC
所以△ACP≌△BCP
所以∠ACP＝∠BCP＝60/2＝30
因为∠BPC＝110
所以∠APC＝110
所以∠APB＝360－110*2＝140
即x＝140
2)当DP＝CP时
因为DP＝AP
所以PA＝PC
又因为PB＝PB,AB＝BC
所以△ABP≌△CBP
所以∠APB＝∠CPB＝110
即x＝110
3)当CP＝CD时
因为CD＝BP
所以CP＝BP
因为AP＝AP,AB＝AC
所以△ABP≌△ACP
所以∠APB＝∠APC
所以∠APB＝(360－110)/2＝125
即x＝125
综上所述,当x＝140或x＝110或x＝125时
△DPC是等腰三角形
19.

20. (1)由题意知：p=30+x,
(2)由题意知
活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元,
死蟹的销售额为200x元.
∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x2+900x+30000.
(3)设总利润为
L=Q－30000－400x=－10x2+500x
=－10(x2－50x) =－10(x－25)2+6250.
当x=25时,总利润最大,最大利润为6250元.

21. （1） 的顶点坐标为（0,0）,
的顶点坐标 ,
. 3分
（2）由（1）得 .
当 时,
.
.
. 4分
当 时, ,
点坐标为 .
又 顶点坐标 , 5分
作出抛物线的对称轴 交 轴于点 .
作 轴于点 .
在 中, ；
在 中, ；
在 中, ；
,
是直角三角形. 7分
（3）存在.
由（2）知, 为等腰直角三角形, ,
连接 ,过 点作 于点 ,
.
①若 ,则
,即 .
,
.
,
.
点在第三象限,
. 10分
②若 ,则
,即 .
,
.
点在第三象限,
.
综上①、②所述,存在点 使 与 相似,且这样的点有两个,其坐标分别为 . 12分