作业帮奥数题：在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:11:08
奥数题：在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为（ ）.
奥数题：在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为（ ）.
奥数题：在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为（ ）.
答案：784
解析：
根据平方数乘平方数还得平方数的特点,得到使3行和4行都成平方数的话就要使第2行的十位、个位数字都是平方数...
有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99
以上数字只有49是平方数,第2行故取49
根据平方数乘平方数还得平方数的特点,还能得到第一行可以填任意一个两位平方数
（16、25、36、49、64、81）
分别尝试后结果为：
若第一行为16,16x49=784(28^2)
若第一行为25,25x49=1225(35^2)
若第一行为36,36x49=1764(42^2)
若第一行为49,49x49=2401(49^2)
若第一行为64,64x49=3136(56^2)
若第一行为81,81x69=3969(63^2)
但由于题中给的是三个框,所以只有结果是三位数才满足条件.以上结果里只有16x49=784(28^2)是三位数,答案就是784.
1 6 (4^2)
× 4 9 (7^2)
－－－－－－－－
1 4 4 (12^2)
6 4 (8^2)
－－－－－－－－
7 8 4 (28^2)
辛苦写了这么多,求加分
可以都填1吗？
16×49
16=4*4
49=7*7
.........
144=12*12
64 =8*8
.........
784=28*28
无解
答案：784
解析：
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，得到使3行和4行都成平方数的话就要使第2行的十位、个位数字都是平方数...
有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99
以上数字只有49是平方数，第2行故取49
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，还能得到第一行可以填任意一个两位平方数
（...
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答案：784
解析：
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，得到使3行和4行都成平方数的话就要使第2行的十位、个位数字都是平方数...
有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99
以上数字只有49是平方数，第2行故取49
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，还能得到第一行可以填任意一个两位平方数
（16、25、36、49、64、81）
分别尝试后结果为：
若第一行为16，16x49=784(28^2)
若第一行为25，25x49=1225(35^2)
若第一行为36，36x49=1764(42^2)
若第一行为49，49x49=2401(49^2)
若第一行为64，64x49=3136(56^2)
若第一行为81，81x69=3969(63^2)
但由于题中给的是三个框，所以只有结果是三位数才满足条件。以上结果里只有16x49=784(28^2)是三位数，答案就是784。
1 6 (4^2)
× 4 9 (7^2)
－－－－－－－－
1 4 4 (12^2)
6 4 (8^2)
－－－－－－－－
7 8 4 (28^2)
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