初二分式化简求值题 急 a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k (a+b+c≠0) 则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:42:44
初二分式化简求值题 急 a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k (a+b+c≠0) 则k=?
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初二分式化简求值题 急 a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k (a+b+c≠0) 则k=?
初二分式化简求值题 急
a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k (a+b+c≠0) 则k=?

初二分式化简求值题 急 a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k (a+b+c≠0) 则k=?
k=1/2
由a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) =k
可得:a=kb+kc
b=ka+kc
c=ka+kc
前两式相减得:a-b=k(b-a)
同理:b-c=k(c-b)
c-a=k(a-c)
如果:a-b≠0,那么k=-1;将k=-1代入得:a+b+c=0与条件矛盾
所以:a-b=0;同理:b-c=c-a=0;所以a=b=c
所以k=1/2