关于这个复数的平方根的求法.5+12i的平方根怎么求啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:31:15
关于这个复数的平方根的求法.5+12i的平方根怎么求啊
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关于这个复数的平方根的求法.
5+12i的平方根怎么求啊

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(a+bi)^2=5+12i
a,b是实数
a^2-b^2+2abi=5+12i
所以a^2-b^2=5
2ab=12
ab=6
a=6/b
36/b^2-b^2=5
b^4+5b^2-36=0
(b^2+9)(b^2-4)=0
b是实数
b^2=4
b=2,-2
a=6/b=3,-3
所以是3+2i或-3-2i

5+12i=9+2*3*2i-4=(3+2i)^2
所以平方根是+/-(3+2i)

复数的平方根就是求模，这是一组勾股数，5，12，13.

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