求证7的平方根不是有理数必须要证明！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:05:51
求证7的平方根不是有理数必须要证明！
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求证7的平方根不是有理数必须要证明！
求证7的平方根不是有理数
必须要证明！

求证7的平方根不是有理数必须要证明！
证明：假设√7为有理数,不妨设√7=q/p,（p、q∈N+）.有7p^2=q^2.
7是质数,q^2是完全平方数且能被7整除,故q^2中包含有偶数个7的因子,则p^2中包含有奇数个因子7.但7是质数,p^2也为完全平方数,只能包含有偶数个因子7.产生矛盾!故√7不是有理数.

反证。假设7的平方根是有理数，因为任何一个有理数都可以表示成分数的形式，则不妨设7的平方根是b/a，（a，b均为整数，且a≠0）即（b/a）^2=7
则b^2=7a^2,a^2=b^2/7，
则而这样的整数是不存在的
下面我也不会了

求证7的平方根不是有理数必须要证明！ 已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°.求证:a//b.（必须要三种方法证明.）必须要三种不同的证明方法证明. 证明哥德巴赫猜想哪些知识是必须要会的! 证明:两个不相等的有理数之间必有有理数 火化必须要死亡证明吗 a,b,c是有理数,a的平方根加b 的平方根等于c,证明a的平方根和b的平方根都是有理数?怎么证明呢! 求证：根号2不是有理数,用反证法证明 求证；根号2不是有理数.用（反证法证明) 必须要西施版的. 必须要读的书. 7的平方根是不是有理数RT 哪类数的算术平方根是准确值 若某数的算术平方根不是有理数 如果由于秋水仙素处理过的无籽西瓜必须要生长激素的,但是无籽西瓜不是没字吗? 糖类,油脂,蛋白质,纤维素那个不是人体内必须要的营养物质 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC必须要用面积证明,网络不好,图片传不上来,很简单的图,大神们自己画啦, 证明极限存在必须要用夹逼定理吗 有理数的算术平方根都是有理数吗 酒中掺水的正确读音必须要正确