高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(1)判断△ABC的形状(2)若|向量BA+向量BC|=2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:37:26
![高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(1)判断△ABC的形状(2)若|向量BA+向量BC|=2,](/uploads/image/z/1685862-54-2.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%88%E6%80%A5%EF%BC%89+%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CA%2CB%2CC%E4%B8%BA%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%2Ca%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CA%2CB%2CC%E4%B8%BA%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%2Ca%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%CF%80%2F3%EF%BC%9CC%EF%BC%9E%CF%80%2F2%2C%E4%B8%94b%2F%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%3Dsin2C%2F%EF%BC%88sinA-sin2C%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%EF%BD%9C%E5%90%91%E9%87%8FBA%2B%E5%90%91%E9%87%8FBC%EF%BD%9C%3D2%2C)
高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(1)判断△ABC的形状(2)若|向量BA+向量BC|=2,
高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边
在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
(1)判断△ABC的形状
(2)若|向量BA+向量BC|=2,求向量BA 乘 向量BC的取值范围
高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(1)判断△ABC的形状(2)若|向量BA+向量BC|=2,
首先说明一下:∠C的范围是不是这样的:π/3<C
b/a-b=2c/a-2c 得到 b=2c 即得 sinB=sin2C 又因为 π/3<C>π/2 所以 π/6<B>π/4 三角形为钝角三角形
等腰直角
分析:本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式,倍角公式,解三角形,平面向量的数量积运算,向量的模等知识点.
(1)要判断△ABC的形状,我们可由b/a-b=sin2c/sinA-sin2C
⇒sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C
⇒sinB=sin2C,
因为π/3<C>π/2,...
全部展开
分析:本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式,倍角公式,解三角形,平面向量的数量积运算,向量的模等知识点.
(1)要判断△ABC的形状,我们可由b/a-b=sin2c/sinA-sin2C
⇒sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C
⇒sinB=sin2C,
因为π/3<C>π/2,
所以B=π-2C⇒B+C=π-C⇒π-A=π-C⇒A=C
即△ABC为等腰三角形.
(2)因为|向量BA+向量BC|=2⇒(|向量BA+向量BC|)2=4⇒a2+c2+2accosB=4又A=C⇒a=c
所以cosB=2-a^2/a2;
而cosB=-cos2C,π/3<C>π/2,
所以1/2<cosB<1⇒1<a2<4/3向量BA×向量BC=cacosB=a2cosB=2-a2∈(2/3,1)
收起