证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:30:06
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证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
用求差比较法:为方便起见先扩大2倍
2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b
=a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0
所以2a^2+2b^2+2>=2ab+2a+2b
即a^2+b^2+1≥ab+a+b
(a^2+b^2+1)-(ab+a+b)=(1/2)*[(a-b)^2+(b-1)^2+(a-1)^2]≥0,
故a^2+b^2+1≥ab+a+b。证毕。
证明不等式2ab/(a+b)
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
证明不等式 a^2+b^2 ≥ ab 恒成立
证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
不等式证明 a^2+b^2+1/根号下ab >a+b-1
求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!
证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个
求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明)
一道高二不等式证明,难a,b∈(0,1) 求证 a/(1-a^2)+b/(1-b^2)≥(a+b)/(1-ab)
证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)
不等式的证明,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
用分析法证明不等式 2/(1/a+1/b)≤√ab
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立
比较法证明不等式a>b>0,求证:a^ab^b>(ab)^a+b/2a^a*b^b>(ab)^a+b/2
高一数学(不等式证明)急!已知a,b∈R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1
基本不等式根号ab≤(a+b)/c证明不等式:sinα*cosα≤1/2
证明不等式如果a,b小于等于R (a+b)^2大于等于4ab