作业帮一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:46:15
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一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?
一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?
一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?
90n+360=(n-2)180
n=8
这个多边形的边数为8
每个内角的度数135度
内角+外角=180°
内角-外角=90°
两式相加可得，内角=(180°+90°)/2=135°
设多边形有n条边
根据多边形内角和公式有，多边形内角和=180（n-2）=135n
解得n=8
所以，每个内角135°，该多边形是八边形
设多边形的边数为n
依多边形内角和定理有：该多边形的内角和为：(n-2)×180°，
由于该多边形的每个内角均相等，因此每个内角为：(n-2)×180°/n。
其外角为：180°-(n-2)×180°/n
依已知，有：180°-(n-2)×180°/n＞90°
180°[1-(n-2)/n]＞90°
2(n-n+2)/n＞1
4/n＞1
全部展开
设多边形的边数为n
依多边形内角和定理有：该多边形的内角和为：(n-2)×180°，
由于该多边形的每个内角均相等，因此每个内角为：(n-2)×180°/n。
其外角为：180°-(n-2)×180°/n
依已知，有：180°-(n-2)×180°/n＞90°
180°[1-(n-2)/n]＞90°
2(n-n+2)/n＞1
4/n＞1
n＜4
n可能的结果是1、2、3，所以该多边形是三边形，也就是三角形角形。
每个内角的度数是：(3-2)×180°=180°。
答：这个多边形的边数是3，每个内角的度数是180°。
收起
已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题
一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数
一个多边形内角和比四边形的内角和多360°并且这个多边形的各个内角都相等 求这个多边形的每个内角的度数
一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数
一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为120°,求这个多边形.急要!
已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无
一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?
一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5份之1,这个多边形每个内角度数和边数
一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比一个外角大60度,这个多边形的每个内角的度数及边数
一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.·
一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
如果一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大60°,求这个多边形每个内角的度数和边数.
某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100゜,求这个多边形的边数.
某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100º,求这个多边形的边数
一个多边形的每个内角都相等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数
一个多边形的各个内角都相等,每个内角与每个外角的差为120度,求这个多边形的边数