如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 、B 作抛物线的切线 AC 、BD ,与 x 轴分别交于 C 、D 两点,且 AC 与 BD 交于点 M ,直线 AD 与 BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:43:54
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 、B 作抛物线的切线 AC 、BD ,与 x 轴分别交于 C 、D 两点,且 AC 与 BD 交于点 M ,直线 AD 与 BC
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 、B 作抛物线的切线 AC 、BD ,与 x 轴分别交于 C 、D 两点,且 AC 与 BD 交于点 M ,直线 AD 与 BC
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 、B 作抛物线的切线 AC 、BD ,与 x 轴分别交于 C 、D 两点,且 AC 与 BD 交于点 M ,直线 AD 与 BC 交于点 N .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN ⊥ x 轴；
（3）若直线 MN 与 x 轴的交点恰为 F (1,0) ,求证：直线 AB 过定点

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 、B 作抛物线的切线 AC 、BD ,与 x 轴分别交于 C 、D 两点,且 AC 与 BD 交于点 M ,直线 AD 与 BC
p/2=1 p=2 标准方程 y^2=4x
(2)设A(x1,y1) B(x2,y2) AC y*y1=p(x+x1) BD y*y2=p(x+x2)
M[(y2x1--y1x2)/(y1--y2),p(x1--x2)/(y1--y2)] C(--x1,0) D(--x2,0)
AD y=y1(x+x2)/(x1+x2) BC y=y2(x+x1)/(x2+x1 )
N[(y2x1--y1x2)/(y1--y2),(y1x2--y2x1)/(y2--y1)
M与N的横坐标均是 (y2x1--y1x2)/(y1--y2),所以MN的连线垂直X轴
（3 ）已证明M与N的横坐标均是 (y2x1--y1x2)/(y1--y2),已知直线 MN 与 x 轴的交点恰为 F (1,0) 即[(y2x1--y1x2)/(y1--y2)=1 [(y2x1--y1x2)=(y1--y2),
因为A,B是抛物线上的点 y1^2=4x1 y2^2=4x2代入[(y2x1--y1x2)=(y1--y2),得y1y2=4
AB直线方程：y--y1=(y2--y1)(x--x1)/(x2--x1) 猜想AB直线过定点（--1,0）
用（--1,0） y1^2=4x1 y2^2=4x2 y1y2=4 代入AB直线方程 左边=--y1
右边=（4/y1--y1)(--1--y1^2/4)/(y2^2/4--y1^2/4)=(4/y1--y1)(--1--y1^2/4)/(4/y1^2--y1^2/4)
=--[(4--y1^2)/y1][(4+y1^2)/4][(4y1^2)/(16-y1^4)]=--y1 左边=右边
所以直线AB一定过点（--1,0）
AB直线方程(y--y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) x(y2-y1)+y(x1-x2)=x1y2-y1x2

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图在平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图在平面直角坐标系xoy中,直角梯形AOCD的两边AO,CO分别是方程X平方-17x+66=0补充：如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形AOCD的两边AO、CO分别是方程x²-17x+66=0的两个根（OA＜OC）,且AD/OC=1/11, 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 2010年高考数学江苏卷第18题:图1在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x92+5y2=1 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积