作业帮四年级奥数题.求具体过程及准确答案.有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下：第一次①②比③④重,第二
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:25:21
四年级奥数题.求具体过程及准确答案.有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下：第一次①②比③④重,第二
四年级奥数题.求具体过程及准确答案.
有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个
轻球,用天平称了三次,结果如下：第一次①②比③④重,第二次⑤⑥比⑦+⑧轻,第三次①③⑤和②④⑧一样重．那么,两个轻球的编号是（ ）．
四年级奥数题.求具体过程及准确答案.有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下：第一次①②比③④重,第二
由 第一次①②比③④重 知③④有至少一个,①②中没有
由 第二次⑤⑥比⑦+⑧轻 知⑤⑥有至少一个,⑦⑧中没有
又由③④有至少一个,①②中没有,⑤⑥有至少一个,⑦⑧中没有 知③④有一个,⑤⑥有一个
由 第三次①③⑤和②④⑧一样重 知左边有③⑤可能,右边有④可能,若⑥是,则⑤不是,由两边平衡知③④都是或都不是,与③④有一个相矛盾,所以⑥不是,⑤是
再由两边平衡知③不是,④是
综上所述,④⑤是轻球
由①②比③④重得知：③④中必有一个为轻球；
由⑤⑥比⑦⑧轻得知：⑤⑥中必有一个为轻球；
∵①③⑤和②④⑧一样重 即③⑤和④⑧一样重
又∵③④中必有一个为轻球 ⑤⑥中必有一个为轻球 且一共只有两个轻球
若③⑤同为轻球，则③＋⑤≠④＋⑧
所以④⑤为轻球...
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由①②比③④重得知：③④中必有一个为轻球；
由⑤⑥比⑦⑧轻得知：⑤⑥中必有一个为轻球；
∵①③⑤和②④⑧一样重 即③⑤和④⑧一样重
又∵③④中必有一个为轻球 ⑤⑥中必有一个为轻球 且一共只有两个轻球
若③⑤同为轻球，则③＋⑤≠④＋⑧
所以④⑤为轻球
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第一次①②比③④重，1 2没问题 3 4有个
第二次⑤⑥比⑦+⑧轻，7 8没问题 5 6有个
第三次①③⑤和②④⑧一样重．1 3 5=2 4 8
3 5=4 8 8为重球，3 5中有个重球，3 4中必有一个轻球，故3为重球
...
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第一次①②比③④重，1 2没问题 3 4有个
第二次⑤⑥比⑦+⑧轻，7 8没问题 5 6有个
第三次①③⑤和②④⑧一样重．1 3 5=2 4 8
3 5=4 8 8为重球，3 5中有个重球，3 4中必有一个轻球，故3为重球
轻球 4 5
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