作业帮反比例函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:32:05
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反比例函数
反比例函数
反比例函数
形如y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线.由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.当Ｋ＞０时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数（即y随x的增大而减小） 当Ｋ＜０时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数（即y随x的增大而增大） 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交.知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |.2.对于双曲线y＝k／x ,若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）