设函数f(x)=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:49:17
设函数f(x)=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.
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设函数f(x)=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.
设函数f(x)=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.

设函数f(x)=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.
首先K不等于0~
假设k0则根据图像可知最大值在x=-4处取~
再代入,
解得k=1/32
综上,
k=-1/4或k=1/32

1 当K=0时,f(x)=2 舍去
2 当K不等于0时

1 当K=0时,f(x)=2 舍去
2 当K不等于0时
假设k<0,
函数的对称轴是直线x=2
最大值在顶点处取~
所以 4k-4k*2+2=3
解得k=-1/4
若k>0
最大值在x=-4处取~
再代入,
解得k=1/32
综上,
k=-1/4或k=1/32