关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?这个正负有什么关系啊,用韦

关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?这个正负有什么关系啊,用韦
关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0
⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?
⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?
⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?
这个正负有什么关系啊,
用韦达定理和根与系数的关系解答

关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?这个正负有什么关系啊,用韦
∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有两个不相等的负实数根,设f（x）＝2x² -（4k 1）x＋2k²-1∴此二次函数对称轴x＝（4k 1）/4<0,即4k 1<0,解得k<-1/4.f（0）>0,即2k²－1>0,解得k>√(2)/2或k<-√(2)/2.检验△≥0,即（4k 1）²－8（2k²-1）≥0,解得k≥-9/8.综上,k∈（-9/8,-√(2)/2）.⑵∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有一正一负的实数根∴f（0）<0,解得k∈（-√(2)/2,√(2)/2）⑶∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0至少有一负实数根∴结果为上两问的并集,即k∈（-9/8,√(2)/2）.其实,根的正负分布问题是影响二次函数图像大致图形的,你不妨试一试画一下二次函数图像,看看怎么样才能保证它有2个负根、一正一负根、2个正根.

△=（4k+1）²－8（2k²-1）=9+8k ①
x1*x2=-b/a=(4k+1)/2 ②
x1+x2=（2k²-1）/2 ③
(1)有两个不相等的负实数根,应满足：△>0 ，②式>0 ,③shi<0
解得k∈（-1/4，√2 /2）
(2)有一正一负的实数根,应满足：△>0 ，...

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△=（4k+1）²－8（2k²-1）=9+8k ①
x1*x2=-b/a=(4k+1)/2 ②
x1+x2=（2k²-1）/2 ③
(1)有两个不相等的负实数根,应满足：△>0 ，②式>0 ,③shi<0
解得k∈（-1/4，√2 /2）
(2)有一正一负的实数根,应满足：△>0 ，②式<0
jiede k∈（-9/8,-1/4）
(3)至少有一负实数根,,应满足（考虑对称轴与y轴的位置关系）：
当x＝（4k+1）/4<0时，只需满足：△<=0即k>=-9/8 k∈[-9/8,-1/4）
当x＝（4k+1）/4>=0时，只需满足：f(0)<0 即（2k²-1）<0 k∈[-1/4，√2 /2）
综上： k∈[-9/8，√2 /2）

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(1)由韦达定理可得 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>0
x1+x2=(4k+1)/2<0
x1*x2=(2k^2-1)/2>0
然后求这三个不等式的交集
...

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(1)由韦达定理可得 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>0
x1+x2=(4k+1)/2<0
x1*x2=(2k^2-1)/2>0
然后求这三个不等式的交集
（2） 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>0
x1*x2=(2k^2-1)/2<0
然后求这两个不等式的交集
（3）讨论：方程有一负根一零根 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>0
x1+x2=(4k+1)/2<0
x1*x2=(2k^2-1)/2=0 求交集得k的值
方程有一负根一正根 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>0
x1*x2=(2k^2-1)/2<0
然后求这两个不等式的交集
方程有两个负根 判别式=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)>=0
x1+x2=(4k+1)/2<0
x1*x2=(2k^2-1)/2>0
然后求这三个不等式的交集
这些个式子列的一定对的。就是没算数。您辛苦一下自己算吧。。。

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初中不考这 难

x^4+6x^2+25=(x^2+5)^2-4x^2
=(x^2+5-2x)(x^+5+2x)
3x^4+4x^2+28x+5= (x^2+5-2x)(3x^2+6x+1)
【因为x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25的一个因式，也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式
所以 (x^2+5-2x)或者(x^+5+2x)是3x^4+4...

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x^4+6x^2+25=(x^2+5)^2-4x^2
=(x^2+5-2x)(x^+5+2x)
3x^4+4x^2+28x+5= (x^2+5-2x)(3x^2+6x+1)
【因为x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25的一个因式，也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式
所以 (x^2+5-2x)或者(x^+5+2x)是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式，代入用整式的除法运算，可以得出以上结果】
所以 (x^2+5-2x)是要求的二项式
即：b=-2，c=5
当x=1是 二项式为：1^2-2*1+5=4
7月A2

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