用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:45:19
用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
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用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
用二次函数的知识解一道数学题
原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?

用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
设该矩形垂直BC底边的线段长度NE为X.得：NE/AH=BE/BH.MF/AH=CF/CH.又EN=MF.既得NE/AH=BE/BH=CF/CH.由等比公式得：NE/AH=BE+FC/BH+CH.
又有BH+CH=BC=80.BE+FC=BC-EF=80-EF.
得NE/AH=(80-EF)/80
得X/60=(80-EF)/80
得EF=80-(4/3)X.
得矩形面积为：X*【80-(4/3)X】
的X=-b/2a=30时.矩形面积最大.此时EF=40.
即长为40M,宽为30M使面积最大

长为40 宽为30
设面积为y
宽为X 利用相似 可得长=80-4/3X
则有了函数关系式
再求顶点坐标

设MN=x m，MN与AH交于D
△AMN∽△ACB
MN/BC=AD/AH
x/80=AD/60
AD=3/4 x
NE=DH=AH-AD=60-3/4 x
S=MN*NE=x(60-3/4 x)=-3/4 x^2+60x
要使地基S的面积最大
x=40
矩形的长为40m 宽为30m
地基的面积最大,为120m^2

设EF=X， MF=Y。
面积就是S=x*y
再套用均值不等式的定义就可以解了。
x^2+y^2>=2xy
当x=y时取得等号

用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少? 二次函数的一道题 二次函数的一道题 二次函数的知识? 一道初中的二次函数题,要求用初中以内知识,非三角函数.只需第三个问号的详细答案。 一道高三函数数学题 二次函数题一道. 请你来解答一道初三上学期 二次函数 的一道数学题 高三数学题（关于二次函数的和指对函数的,第一题,我对A有疑问 初三的一道二次函数题.,., 二次函数一道简单的填空题! 一道初三数形结合题题要用初三的知识去解答,最好是用二次函数解答 高中的一道关于二次函数的数学题第1题,自己算的选C答案是B .不解- - 一道关于初三 二次根式的数学题,就这个题, 一道二次函数的题目 如何区分一道初中数学题是用一次函数解,反比例函数解,还是二次函数解 需要详细一点最好能举个例子! 一道八下二次根式的数学题 初三一道二次函数题