如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:57:43
如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形
xTNP6N#9N8!i RW uBa  L-C2HvVBA%V{=H T+_ E(ܜjk'Q֘:E^87b㾩(M%kׄq)Ho>Qrkgɸ(ji\@UCtL>)=#=e;cc^O`d*126ƤHR~EG7_'_&FiY=dqp&=Ly)7ƐMd?'(M=7eg){/ert7g*dB@_HDIwė%eTGU5H*(M!N`LmtRB<4Z4zZ["P"p-KEM!0s>ӷ1Y5ކragg92-v7fr\@q LƜ 곭V98 $ڠV6Z( <߶ s7mâ9PsJ{9(A^t$mb;N 77-׻Zn@1 H4u؜

如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形
如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,
（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形

如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形
这种题目用旋转证明最简单：
因为△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,所以AB=AC,AD=AE
且∠BAC=∠DAE=90
因此可以看作△ABD以A为旋转中心,顺时针旋转90度得到△ACE
M为BD中点,N为CE中点,因此M、N为对应点
对应点到旋转中心距离相等,所以AM=AN
∠MAN为旋转角,所以为90度
因此△MAN为等腰直角三角形
不知你能不能理解

证明:∵AB=AC;AD=AE;∠BAD=∠CAE=90°(已知)
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS),∠ABD=∠ACE;BD=CE.
∵∠BAD=90°;M为BD的中点.
∴AM=BD/2=BM,∠ABD=∠BAM.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半).
同理可证:AN=CE/2=CN,∠ACE=∠CAN.
∴AM=AN;∠BAM=∠CAN(等量代换).<...

全部展开

证明:∵AB=AC;AD=AE;∠BAD=∠CAE=90°(已知)
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS),∠ABD=∠ACE;BD=CE.
∵∠BAD=90°;M为BD的中点.
∴AM=BD/2=BM,∠ABD=∠BAM.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半).
同理可证:AN=CE/2=CN,∠ACE=∠CAN.
∴AM=AN;∠BAM=∠CAN(等量代换).
则∠DAM+∠CAN=∠DAM+∠ACE=∠DAM+∠ABD=∠DAM+∠BAM=90度.
∴⊿AMN为等腰直角三角形.

收起

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD、CE.求角BFC的度数, 已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点．（1）求证：△BMD为等腰直角 如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形 如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形 如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合．（1）请直接写出n的值；（2）若BC= 2,试求线段BC在上述旋转过程中所 如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 (1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC绕...(1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数 如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC 已知点d在ac上三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形点m为ec的中点 .求证三角形bmd为直角三角形.[2]将图1中的三角形ade按逆时针方向旋转45度,如图2所示则[1]中的结论三角形bmd为等腰直角三 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形 如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动（1）如图1,当AD⊥BC时,求证：△ADM是等腰直角三角形 如图,ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠EAB=∠CDA=90°证明：S△ADE=S△ABC.