在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:35:21
![在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止](/uploads/image/z/1692435-3-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%EF%BC%9D90%E5%BA%A6%2CAC%3D8CM%2CBC%3D3CM%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAC%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P.Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CC+%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E7%82%B9%E6%88%96B%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%81%9C%E6%AD%A2)
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以
每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为T
问:1当T为何值时,三角形PCQ的面积为4CM的平方
2 三角形PCQ的面积是否可能为三角形ABC的面积的一半,若可能求出T,若不能,请说明
3 当T为何值,三角形PCQ的面积最大
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止
1.t秒后,CQ=2t,AP=3t(0<t<3/2)
CP=8-3t,∴S△QCP=1/2·2t(8-3t)=4
3t²-8t+4=0,
(3t-2)(t-2)=0
∴t1=2/3,t2=2.(舍去)
即t=2/3秒时,△PCQ面积为4cm².
2.设1/2·2t(8-3t)=1/2·3·8,
3t²-8t+12=0,
Δ=8²-4·3·12=-80<0,
无实数解,t不存在.
3.由S=1/2·2t(8-3t)
=-3(t²-8t/3+16/9)+16/3,
=-3(t-4/3)²+16/3,
即当t=4/3时,Smax=16/3(cm²).