RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:06:57
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RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F
有哪些些角相等的
∠ABB'=∠ACC'吗?
RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
∠CAB=∠C'AB'→∠CAC'=∠BAB' ,又因为AC=AC' ,AB=AB' ,所以在两等腰三角形ACC'和三角形ABB'中,顶角相等,则底角是相等的,所以∠ABB'=∠ACC
当β=2α时,△ACE≌△FBE.
在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′= 180°-∠CAC′2= 180°-β2=90°-α,
在Rt△ABC中,
∠ACC′ ∠BCE=90°,
即90°-α ∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,
∴CE=BE,由(1)知:△A...
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当β=2α时,△ACE≌△FBE.
在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′= 180°-∠CAC′2= 180°-β2=90°-α,
在Rt△ABC中,
∠ACC′ ∠BCE=90°,
即90°-α ∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,
∴CE=BE,由(1)知:△ACE∽△FBE,
∴∠BEF=∠CEA,
∴∠FBE=∠ACE,
又∵CE=BE,
∴△ACE≌△FBE.
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