作业帮3．（2012•嘉兴）如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:50:35
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3．（2012•嘉兴）如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
3．（2012•嘉兴）如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
3．（2012•嘉兴）如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
∵∠A+∠ABE=∠CEB ∠D+∠DCE=∠CEB
∴∠CEB=∠DCE
∵∠A=∠D,AB=DC ∠CEB=∠DCE
∴△ABE ≌ △DCE
∵△ABE ≌ △DCE
∴AE+EC=DE+EB
∴AC=DB
∵AC=DB ∠A=∠D,AB=DC
∴△ABC ≌ △DCB
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°
∴∠EBC=25°