在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:49:33
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2
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在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2
∵MN⊥AB,∴由勾股定理,有：AN^2＝AM^2－MN^2、BN^2＝BM^2－MN^2,
∴AN^2－BN^2＝AM^2－BM^2.
∵CM＝BM,∴AN^2－BN^2＝AM^2－CM^2.······①
∵AC⊥CM,∴AC^2＝AM^2－CM^2.······②
由①、②,得：AN^2－BN^2＝AC^2.

假设，然后利用面积推算

在Rt三角形abc中角C等于90度. 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在rt三角形abc中 角c等于90度,a=1,b=2,则tanB=（）,cosA=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=6,b=8,则tanA=（）,cosB=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且cosB=1/2,则C=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且 Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c：b：a等于_______ 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在Rt三角形ABC中,角C等于90度.已知a等于根号6,角A等于60度,求b、c. 在Rt三角形abc中.角c等于90度.且2a等于3b.C的平方等于52则a和b分别是多少? 在RT三角形ABC中,角C等于90度,C等于B.A加B等于17.求A.B rt三角形abc中角b等于90度a等于3b等于4c等于.cm 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 在RT三角形abc中,角C等于90度,根据下列条件解这这个直角三角形.C等于8倍根号三.角A等于60度；