在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 10:36:33
在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.
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在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.
在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.
直角三角形或等腰三角形
将式中sin(A-B)与sin(A+B)展开后化简可得a2cosAsinB=b2sinAcosB(其中a2表示a的平方).由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.所以2A=2B或2A+2B=180.所以有A=B或A+B=90