在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.1、试证明四边形DECF为正方形;2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 07:21:41
![在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.1、试证明四边形DECF为正方形;2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.](/uploads/image/z/1692939-3-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2C%E8%BF%87D%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%E3%80%81F.1%E3%80%81%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9B2%E3%80%81%E8%8B%A5AC%3D6%E3%8E%9D%2CBC%3D8%E3%8E%9D%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.1、试证明四边形DECF为正方形;2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
1、试证明四边形DECF为正方形;
2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.1、试证明四边形DECF为正方形;2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.
1、试证明四边形DECF为正方形
证明:因为
DE⊥BC,DF⊥AC,∠ACB=90°,CD平分∠ACB
所以DE‖AC,DF‖BC,三角形DEC和三角形DFC都是等腰直角三角形
所以四边形DECF是正方形.
2、若AC=6㎝,BC=8㎝,求四边形DECF的面积.
由题意知:直角三角形AFD与直角三角形DEB相似.
所以,AD/BD=AF/DE=AF/CF=(AC-FC)/FC=(6-FC)/FC 式1
因为直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB
所以,AD/BD=AC/BC=6/8=3/4 式2
将式1和式2联立,解得 FC=18/7
所以所求正方形的面积是18/7的平方.
最后作答,注意单位是平方厘米.
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE
在直角三角形ABC中角ACB等于
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC
13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形
在直角三角形abc中.∠acb=90°,cd⊥ab于d,ae平分∠cab交cd与f,∠b=30°,ce
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=二分之一,求CD比DB的值
如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边上的高CD=根号3,BD=1,解此直角三角形
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长.
已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是?
在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证;阴影部分面积和等于该直角三角形的面积