如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:27:36
![如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.](/uploads/image/z/1693029-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%3D12%2CAC%3D13%2C%E5%88%99CD%3D_____+%E8%8B%A5CD%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DAD%C2%B7DB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABC%E6%97%B6%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
CD⊥AB,ACD为RT三角形
CD=√(AC^2-AD^2)=5
CD^2=AD*BD
AD:CD=CD:BD
RT△ACD∽RT△CBD
角A=角BCD
又 角B+角BCD=90
所以 角A+角B=90
ABC为RT△
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CD=√(AC^2-AD^2)=5
由已知:CD/AD=BD/CD,又∠ADC=∠CDB=90°,
∴ΔADC∽ΔCDB,
∴∠A=∠DCB,
∵∠DCB+∠B=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ACB=90°,即ΔABC是直角三角形。
CD⊥AB
∴CD=√﹙13²-12²)=5
∵CD²=AD·DB
∴CD:AD=BD:CD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴⊿ADC∽⊿CDB
∴∠A=∠BCD
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠A+∠B=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
cd=12
由ADC是直角三角形,可求得CD=5 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。<...
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由ADC是直角三角形,可求得CD=5 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。
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