如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:37:27
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
CD⊥AB,ACD为RT三角形
CD=√(AC^2-AD^2)=5
CD^2=AD*BD
AD:CD=CD:BD
RT△ACD∽RT△CBD
角A=角BCD
又 角B+角BCD=90
所以 角A+角B=90
ABC为RT△
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CD=√(AC^2-AD^2)=5
由已知:CD/AD=BD/CD,又∠ADC=∠CDB=90°,
∴ΔADC∽ΔCDB,
∴∠A=∠DCB,
∵∠DCB+∠B=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ACB=90°,即ΔABC是直角三角形。
CD⊥AB
∴CD=√﹙13²-12²)=5
∵CD²=AD·DB
∴CD:AD=BD:CD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴⊿ADC∽⊿CDB
∴∠A=∠BCD
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠A+∠B=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
cd=12
由ADC是直角三角形,可求得CD=5 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。<...
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由ADC是直角三角形,可求得CD=5 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。
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