在三角形abc中 cd垂直ab于点d,且cd的平方=ad乘bd,试说明三角形abc为直角三角形最好把过程竖着写（详细点）

在三角形abc中 cd垂直ab于点d,且cd的平方=ad乘bd,试说明三角形abc为直角三角形最好把过程竖着写（详细点）
在三角形abc中 cd垂直ab于点d,且cd的平方=ad乘bd,试说明三角形abc为直角三角形
最好把过程竖着写（详细点）

在三角形abc中 cd垂直ab于点d,且cd的平方=ad乘bd,试说明三角形abc为直角三角形最好把过程竖着写（详细点）
∵CD^2=AD*BD
∴CD/AD=BD/CD
又∵CD⊥AB,即∠ADC=∠CDB
∴△CDB∽△ADC
∴∠DCA=∠B
∠DCA+∠DCB=∠B+∠DCB=Rt∠
∴∠ACB=Rt∠
△ABC是Rt∠三角形
注：证明相似时,要注意把乘积式化为比例式,再从比例式找出两个相似的三角形.