在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:44:09
在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由.
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在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由.
在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由.

在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由.
由勾股定理得:a的平方+b的平方=c的平方,(n平方-1)的平方=N的4次方-2N的平方+1,(2N)的平方=4N的平方,(N的4次方-2N的平方+1)+4N的平方=N的4次方+2N的平方+1=(N+1)的平方.也就是BC的平方+AC平方=AB平方,所以三角形ABC是直角三角形.

不是直角三角形!理由如下(n用m代替):
由于m>2的整数,㎡-1小于㎡+1、2m也小于㎡+1;
假如是直角三角形就有a的平方=b的平方+c的平方,
也就是(㎡+1)的平方=(㎡-1)的平方+2m的平方
通过展开的去m=0或1,与以上m>2的整数矛盾!推出三角形不是直角三角形...

全部展开

不是直角三角形!理由如下(n用m代替):
由于m>2的整数,㎡-1小于㎡+1、2m也小于㎡+1;
假如是直角三角形就有a的平方=b的平方+c的平方,
也就是(㎡+1)的平方=(㎡-1)的平方+2m的平方
通过展开的去m=0或1,与以上m>2的整数矛盾!推出三角形不是直角三角形

收起

因为n^2-1与2n都小于n^2+1,故可令ac^2+bc^2=ab^2,
即(n^2-1)^2+(2n)^2=(n^2+1)^2
化简得等式左右两边相等。
所以△ABC为直角三角形。

在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由. 在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1(n>2的整数).△ABC是直角三角形吗?说明理由. 在△ABC中,BC=n平方+1,AC=2n,AB=n平方-1(n>1),△ABC是不是直角三角形?如果是,哪个角是直角 在三角形ABC中,BC=m平方-n平方(m大于n),AB=m平方+n平方,AC=2mn.说明是直角三角形的理由! 在△ABC中,如果ab=m的平方-n的平方,ac=2mn,bc=m的平方=n的平方,证明三角形abc是直角三角形 在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方= 在rt三角形abc中,ab=n的平方+1,bc=n的平方减1,ac=2n,角a+角b=90°为什么拜托各位了 3Q 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n,那么∠A+∠B=多少度 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图 在△ABC中有菱形AMPN,M,P,N分别在AB,BC,AC上,如果AM/MB=1/2,则BP/BC= 在RT△ABC中,角C=90°,AC=BC,CD是AB边上的中线,CD=a,则AC的平方=____ 在RT△ABC中,角C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n平方(m>n>0),则a=______ 在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+BC平方+AC平方= 在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+AC的平方=? 在直角三角形abc中,角ACB=90度,CD⊥AB,AC的平方比上BC的平方等于2:1,AD=m在直角三角形abc中,角ACB=90度,CD⊥AB,AC的平方:BC的平方=2:1,AD=m,BD=n,关于x的方程(1/4)*X平方-2(n-1)+m平方-12=0的两实数根的差 在△ABC中,BC=m²-n²;,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n)求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方-AC的平方=2BC·DE.