作业帮如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 02:01:27
xRj@a$F%7ʌdEjX\
]]BJHKEym u|:9~"-.ι{fd]gq99oWÓN 7S`Yfc[WZ@y +ە$MR}%)=Rh$ۊB(Nzʔkٯ)o8 uM=UUI}3i @ PMLC#b-h| x\a
kj:2My E7r/KHU̐]
uRcD
Vh>z XrwY Gos:9RDS^n)5̬yB>[ >_ 劫+*V'yΕ9.+L 4 4]~'= -%M]YPĽ]"f8 ;;evs7/
9Z [_|ـ,vt89>u9n֏
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
证明：因为∠EFD=∠2+∠BCF
∠BCA=∠BCF+∠3
而∠3=∠2
所以∠EFD=∠BCA
因为∠EDF=∠3+∠DAC
∠BAC=∠1+∠DAC
而∠3=∠1
所以∠BAC=∠EDF
所以△ABC∽△DEF （2对角对应相等）
证明:∠CDE=∠EAC+∠3(外角性质）
∠BAC==∠EAC+∠1
因为∠1= ∠3
所以∠CDE=∠BAC
同理可以得到∠DEF=∠ABC
所以△ABC∽△DEF