已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．
⑴求证：△EGB是等腰三角形；
⑵若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图⑵）．求此梯形的高

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠
设AC=DF=1
则AB=ED=2;BC=EF=根号3
△ABC和△GBF相似所以AB:BC=GB:BF
其中AB=2；BC=根号3；BF=DF=1.
所以GB=2/根号3
三角形GBF中GF=GB/2=1根号3
EF=根号3
EG=EF-GF=根号3-1/根号3=2/根号3=GB
所以三角形GBE为等腰三角形.
梯形的基本条件之一是上下底平行,因此纸片ABC绕F点逆时针旋转30度可以组成梯形ACDE
这时CB刚好垂直于ED交ED于M,CM即为梯形的高.
CD=根号3-1
DM=0.5根号3
CM=1.5根号3-1
注意我们曾假设AC=FD=1

证明：因为、∠C=∠EFB=∠90°，∠E=30°
所以∠EBF=60°
又∠E=∠ABC=30°
所以∠E=∠GBE=30°
即：△EGB是等腰三角形
令CB交ED于点M 则：在△FDM中FM=根号3
因为△ABC、△DEF全等
且：AB=DE=4
BF=DF=2
所以：CM=3*根号3-2
因为∠MF...

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证明：因为、∠C=∠EFB=∠90°，∠E=30°
所以∠EBF=60°
又∠E=∠ABC=30°
所以∠E=∠GBE=30°
即：△EGB是等腰三角形
令CB交ED于点M 则：在△FDM中FM=根号3
因为△ABC、△DEF全等
且：AB=DE=4
BF=DF=2
所以：CM=3*根号3-2
因为∠MFD =30° ∠MDF=60° 所以∠CMD=90°
又因为∠ACB=90°
所以CM为四边形ACDE成为以ED为底的梯形的高，此梯形的高为CM=3*根号3-2

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你没图 看图解题呗

我滴个天啦，第一题至于那么复杂吗，看咱的
因为∠E=30°【题目已知】，∠EFB=90°，所以∠EBF=60°
又因为∠ABC=30°，所以∠EBG=30°，所以∠E=∠EBG，
所以啊，EG=BG，那么△EGB不就是等腰三角形吗
这个第二个题目吗，嗯。。。。。。。。。。。。。。...

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我滴个天啦，第一题至于那么复杂吗，看咱的
因为∠E=30°【题目已知】，∠EFB=90°，所以∠EBF=60°
又因为∠ABC=30°，所以∠EBG=30°，所以∠E=∠EBG，
所以啊，EG=BG，那么△EGB不就是等腰三角形吗
这个第二个题目吗，嗯。。。。。。。。。。。。。。

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(1)由题可知：
在三角形BFG中
∠ABC＝30°，则∠FGB＝60°，
又∠E＝30°，∠E+∠EBG＝∠FGB＝60°
则∠EBG=30°
可知在△EGB中 ∠E=∠EBG
所以EG=BG
△EGB是等腰三角形；

（1）证明：根据题意，得
∠EBG=30°=∠E．
则△EGB是等腰三角形．
（2）要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．
在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF= 12DE=2，
则FH=DF•sin∠FDH= 3．
则CH=BC-BH=AB•...

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（1）证明：根据题意，得
∠EBG=30°=∠E．
则△EGB是等腰三角形．
（2）要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．
在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF= 12DE=2，
则FH=DF•sin∠FDH= 3．
则CH=BC-BH=AB•cos∠ABC-（BF-FH）=2 3-（2- 3）=3 3-2．
即此梯形的高是3 3-2．
故答案为：3 3-2．
此题主要是考查了30°的直角三角形的性质．是2010汕头中考题。望采纳，谢谢！

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（1）证明：根据题意，得
∠EBG=30°=∠E．
则△EGB是等腰三角形．
（2）要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．
在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF= DE=2，
则FH= ．
则CH=BC-BH=2 -（2- ）=3 -2．...

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（1）证明：根据题意，得
∠EBG=30°=∠E．
则△EGB是等腰三角形．
（2）要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．
在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF= DE=2，
则FH= ．
则CH=BC-BH=2 -（2- ）=3 -2．

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1，因为角EFB＝90度
角FEB＝30度
所以角EBF＝60度
因为角ABF＝30度
所以角GEB＝GBE＝30度
所以为等腰三角形
2，在第一问中，FB＝FB，所以CF＝2倍根号3－2
又因为角BFD＝30度（旋转得）
角BDF＝60度，所以角FBD＝90度
因为FD＝2，所以FH＝根号3（h为DE，BF交点）<...

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1，因为角EFB＝90度
角FEB＝30度
所以角EBF＝60度
因为角ABF＝30度
所以角GEB＝GBE＝30度
所以为等腰三角形
2，在第一问中，FB＝FB，所以CF＝2倍根号3－2
又因为角BFD＝30度（旋转得）
角BDF＝60度，所以角FBD＝90度
因为FD＝2，所以FH＝根号3（h为DE，BF交点）
所以CF＋FH＝3倍根号3－2
这个方法最简单！

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CF＝2倍根号3－2甚么意思

额也在写，不会啊~~~

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