已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:34:20
已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
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已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上
(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标
(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c

已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
第一问：
设C点坐标是（x,根号3）.
对sin^2A+sin^2B=2sin^2C 由正弦定理得,
a^2+b^2=2c^2=8（注：a、b、c分别是角A、B、C对应的边）
可得到方程 {3+（x+1）^2}+{3+(x+1)^2}=8
可解得x=0
所以C点坐标是（0,根号3）
第二问：
向量CA=（-1-x,-根号3）,向量CB=（1-x,-根号3）
两向量数量积=x^2+2=6
解得 x=正负2
又因为CA>CB,舍去x=负2
即C点坐标为(2,根号3)
再用余弦定理求出cosC 的大小,用反三角函数表示即可.
这个太难打了,打到这里应该知道该怎么做了吧.

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC内心I（1,0）和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标 已知三角形ABC的顶点A（0,-2）B（3,-1）C(2,1) (1)画出三角形ABC关于Y轴对称的图形三角形A'B'C' (2)写出点B‘和点C’的坐标 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹 已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形三个顶点的坐标分别是A（1,-1）B（-1,3）C（3,0）求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC三顶点坐标为A(1,0)B（3,3）C（2,k）如果三角形是直角三角形 求k的值