三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形ABC面积为3+根号3,求a,c边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:12:22
三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形ABC面积为3+根号3,求a,c边长
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三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形ABC面积为3+根号3,求a,c边长
三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
若三角形ABC面积为3+根号3,求a,c边长

三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形ABC面积为3+根号3,求a,c边长
直接三角变换,由tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)得sin(C-B)=sin(A-C)
故A+B=2C
则C=60°
又∵sin(B-A)=cosC
∴B-A=30°
由以上各式解得A=5π/12；B=π/4；C=π/3
则由正弦定理sinB/b=sinC/c
∴设b=√2k,c=k
由面积公式S=1/2bcsinA=3+√3
解得k=2√3
故解得a=3√2+√6；c=2√3

一楼的解答大致都对，就是B-A=30°推出的应该是∠A=45°吧。。。

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 把三角形ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到三角形A'B'C',下列结论不成立的是A 三角形ABC相似于三角形A'B'C'B 三角形ABC与三角形A'B'C'的对应角相等C 三角形ABC与三角形A'B'C'的相似比为1：4D 三角 三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值 三角形ABC各角的对应边分别为abc,满足b/（a+c）+c/（a+b）>=1,则角A的范围? 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 已知三角形ABC所对应的边为a,b,c.三个角ABC成等差数列,求cosB. 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状