作业帮当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:24:10
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当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=?
当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=?
当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=?
x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx 趋向于0
于是当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=0 （极限的四则运算法则：当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=lim arctanx×lim1/lnx=0（当x趋向于0+））
当x趋向于0+，lim arctanx/lnx
利用洛必达法则
lim arctanx/lnx = lim [1/(1+x^2)]/(1/x) = lim[x/(1+x^2)] = 0]
这用的是等价无穷小的替换
在x趋向于0的时候sinx ~ tanx ~arcsinx~arctanx 都可以替换成x
1-cosx=1/2 x^2 e^x-1=x ln(1+x)=x lnx=1/x
所以lim arctanx/lnx =lim x *x 因为x趋向于0所以极限等于0
当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=?
当X趋向于0时 证明lim arctanX/X=1
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^+1)
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
证明：当x趋向于0时,有：arctanx~x
lim x趋向于无穷 （arctanx）/x
lim(arctanx/2x) x趋向于零
求lim(arcsinx·arctanx)/2x2的极限,x趋向于0
lim(x趋向0)(arctanx-x)/sinx^3
lim(x趋向0)arctanx-sinx/x^3
证明：当X趋向于时0时,arctanx等价于x.
当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值
证明：当x趋向于1时,有：arctanx~x
求当x趋向于0时,(arctanx)/x的极限
求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”
求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大）
求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大