∫1/[√x+三次根号x]dx要具体步骤 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:55:38
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∫1/[√x+三次根号x]dx
要具体步骤 谢谢

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令六次根号x=t
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln（六次根号x+1）

∫1/[√x+三次根号x]dx要具体步骤 谢谢 ∫1/[ 三次根号x+1]dx ∫dx/（1+三次根号下（x+1）） 求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) 求不定积分∫e的三次根号x幂dx 求∫1/三次根号下（x+1）^2（x-1）^4dx 三道习题(不定积分)： dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx ∫x(1-cosx)^2 dx具体步骤怎么算? ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. ∫arcsin根号(x/1+x)dx ∫(√x²-1/x)dx 前面那是根号 求下列各式的不定积分①∫2x乘以e的x²的次方乘以dx②∫1﹢x²分之x的四次方×dx③∫三次根号下x﹢2×dx 根号X/(根号X-三次根号下X)dx,求不定积分.（PS： x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫dx/(根号(2x+1)+根号(2x-1))