作业帮计算：√（1-√2）²+√（√2-√3）²+√（√3-√4）²+···+√（√2004-√2005）²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:03:58
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计算：√（1-√2）²+√（√2-√3）²+√（√3-√4）²+···+√（√2004-√2005）²
计算：√（1-√2）²+√（√2-√3）²+√（√3-√4）²+···+√（√2004-√2005）²
计算：√（1-√2）²+√（√2-√3）²+√（√3-√4）²+···+√（√2004-√2005）²
原式
=√2-1+√3-√2+…+√2005-√2004
=√2005-1
1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2004×2005
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2004-1/2005)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
1－根2005
√（1-√2）²+√（√2-√3）²+√（√3-√4）²+···+√（√2004-√2005）²
=（√2-1）+（√3-√2）+(√4-√3)+···+（√2005-√2004）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+···+√2005-√2004
=√2005-1