已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:02:37
已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明
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已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明
已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明

已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明
严格单调增.
证明:
任意x1、x2满足1

x^2在(0,正无穷)单调增,减去1后仍然单调增,根号下X在(0,正无穷)单调增,所以合起来在(0,正无穷)单调增。因为x^2-1大于等于0,所以x大于等于1.所以在【1,正无穷单增)
我数学不是很好,不知道对不对。

在(1,正无穷单增)

(高三复习的话)对函数求导,考虑导函数在上述区间的正负,如果为正则为增函数若为负则为减函数
(高一学习的话)设x1先根据复合函数单调性考虑的话,x^2是增函数,x^2-1也是增函数根号x也是增函数,因此该函数是增函数,上述两种说法都可以证明结果是正的从而证明出函数是增函数...

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(高三复习的话)对函数求导,考虑导函数在上述区间的正负,如果为正则为增函数若为负则为减函数
(高一学习的话)设x1先根据复合函数单调性考虑的话,x^2是增函数,x^2-1也是增函数根号x也是增函数,因此该函数是增函数,上述两种说法都可以证明结果是正的从而证明出函数是增函数

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已知f(x)=根号(x^2―1),试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明 根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(1)根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在(-无限大,1)内是增函数,在(1,+无限大)内是减函数,试 f(x)=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性.. 已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)(1)判断f(x)奇偶性 1.判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=x^2-4x (2)f(x)=(x-1)根号1+x/1-x (3)f(x)=根号x^2+1-根号1-x^21.判断下列函数的奇偶性(4)f(x)=根号1-x^2/|2-x|-22.已知f(x)=ax^3+6x,f(-9)=1,求f(9) 已知函数f(x)=lg【x+根号下(2+x2)】-lg根号下2.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=根号1-x2/|x+2|-2,试判断函数的奇偶性,并加以证明. 已知函数f(x)=根号(1-x平方)/(|x+1|-x).判断此函数的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)里定义域在R上的偶函数,当x≤0,求x≤0时,f(x)=2x^2+6x求f(x)的解析式.2.已知x∈【三次根号3,27】试求函数f(x)=log(3)x/3·log(5)x/9 的最值。3.设f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)判断奇偶性,判断 已知函数f(x)=根号下2x+1,(1)判断函数f(x)的单调性,并证之.(2)求函数f(x)=根号下2x+1的最值. 试判断函数f(x)=根号下1-|x|/|x+2|-2的奇偶性 已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) (1)判断函数的奇偶性 (2)求f(根号2/2) 判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号(x^4+x^2+1) 判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性如题 判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性 如题! 1:已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=?2:已知函数f(x)=a减去( z^x+1)分之1,若f(x)为奇函数,则a=?3:判断函数f(x)=│x+a│-│x-a│(a≠0)的奇偶性.4:判断f(x)=根号x