x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:26:10
x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）?
xN@_i]->&{@"i_0# @#dnE<vaߞB&*5'qr}wҫOGL!ðJ]MپqXR@?0v_Dm $1mn]}O3\¡$DqgEͬՠZ_J\0nS lc&:>v:'U<6Vؿi;#g(^,Ee} `j|Ftytӏs ȭ,eBfLUA@&CSc? ʦgy&O؂-8 P32-O'0RNHJ\5 'ed.ъi8Kt

x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）?
x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）?

x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）?
∫(0→1)xarcsinxdx
=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)
=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)
=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx
=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x²)dx
↑
这一部分是半径为1的四分之一圆面积
=π/4-0.5arcsinx(0→1)+π/8
=π/4-π/4+π/8
=π/8

也可以这样
∫[0,-1]xarcsinxdx
x=sinu, dx=cosxdx x=0,u=0 x=-1 u=-π/2
=∫[0,-π/2]sinu *ucosudu
=(-1/4)∫[0,-π/2]udcos2u
=(-1/4)ucos2u|[0,-π/2]+(1/4)∫[0,-π/2] cos2udu
=π/8+(1/8)sin2u[0,-π/2]
=π/8

x乘以arcsinx的定积分怎么算（积分区间在0-1）? Arcsinx/x^2的定积分怎么求? (arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 用分部积分法计算定积分 几分区间（0,1） 2x 乘以根号下（1-x^2) 乘以 arcsinx dx 定积分 ,怎么算的? x^2arcsinx/(1+x^4)的定积分,从-2到2 arcsinx的积分 arcsinx的积分 x乘以根号下1+x^2的定积分怎么求? 求（arcsinx）/x在0到1上的定积分 为什么1/（√（x^2-1））的定积分等于arcsinx+C, 定积分怎么算 x乘以sinx的定积分区间为[-1,1] e的-x^2方的定积分怎么算 利用欧拉积分求下列积分已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值 ∫x arcsinx dx积分 求解一道定积分,用换元法做如∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx=4 ,则a=? 这个定积分怎么算的啊?