函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:16:00
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函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
f(x)=-sin²x+sinx+a
-sin²x+sinx+a≥1
a≥sin²x-sinx+1
a≥(sinx-1/2)²+3/4
a≥3/4
-sin²x+sinx+a≤17/4
a≤sin²x-sinx+17/4
a≤(sinx-1/2)²+4
a≤4
∴3/4≤a≤4
上一位答题者高手啊