求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 05:23:04
求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值
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求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值
求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值

求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值
cos²x=1-sin²x=(1+sinx)(1-sinx).∴y=2sinx(1-sinx)=-2(sin²x-sinx)=-2[sinx-(1/2)]²+(1/2).因-1≤sinx≤1,===>ymax=1/2,ymin=-4.

最大二分之一,最小负四