已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinx×sin(x+π/2)（1）f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:36:15
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinx×sin(x+π/2)（1）f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围
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已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinx×sin(x+π/2)（1）f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinx×sin(x+π/2)
（1）f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间
（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围

已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinx×sin(x+π/2)（1）f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围
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（1）f（x）的最小正周期 π
f(x)=sin^2x+√3sinx×sin(x+π/2)
=(1-cos2x)/2 -√3sinxcosx
=1/2 -(cos2x)/2 -√3/2 sin2x
=1/2 -sin(2x+π/6)
（2）求f（x）的单调递增区间：[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2 得：kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
（3）求f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围
f（x）在区间【0,π/6】单调递减,取值范围：[-1/2,0]
f（x）在区间【π/6,2π/3】单调递增,取值范围：[-1/2,3/2]
所以：f（x）在区间【0,2π/3】的取值范围：[-1/2,3/2]
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已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(已知函数f(x)=sin（x/2）*cos（x/2）+根号3sin^2（x/2）+（根号3）/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2