f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a因为最大值是2所以(√1+a^2)/2=2尤其上面这个是怎么回事由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2所以a等于正负根号一十五 大多数答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:26:37
f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a因为最大值是2所以(√1+a^2)/2=2尤其上面这个是怎么回事由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2所以a等于正负根号一十五 大多数答案
xUNA~.K;Ir/l bc5YͪTJiE@Mi"/;i{+xffB+z3s|s~ʧjN4ӸseRE-O6NPa: ז.㭧m><\dOLf0Ίmripw>6Wjﮊ. \F3,64*WhQۼ;ʑqY߭ΈH_;7g׾6y>uaDR_ɋ$Na] ֍Wʠb+~aJL:UxǷ#-1>*/Mz3g Np,!  =Jjo?f] p4MJDǍ(*QKLC@׋ )EV4@-(`~4x01))_pw{y5^*~ HZR\L_aZXr)CB<]LO%;@g$bC!42XC'Lzds:Kfk&hlFͼ'I}k{#x~s8}"ۿz+@Vyz{e]}`^D0ߎ"[b

f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a因为最大值是2所以(√1+a^2)/2=2尤其上面这个是怎么回事由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2所以a等于正负根号一十五 大多数答案
f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a
因为最大值是2
所以(√1+a^2)/2=2
尤其上面这个是怎么回事
由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2
所以a等于正负根号一十五
大多数答案是这个呀

f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a因为最大值是2所以(√1+a^2)/2=2尤其上面这个是怎么回事由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2所以a等于正负根号一十五 大多数答案
诱导公式
f(x)=(1+2cos²x-1)/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2)
=(cosx)/2+a/2*sinx
=(a/2)sinx+(1/2)cosx
=√[(a/2)²+(1/2)²]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]]
=√[(a²+1)/4]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]]
令cosy=(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]
所以sin²y=1-cos²y=(1/4)/[(a/2)²+(1/2)²]
所以siny=(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]
所以f(x)=√[(a²+1)/4](sinxcosy+cosxsiny)
=√[(a²+1)/4]sin(x+y)
所以最大值=√[(a²+1)/4]=2
a²=15
a=√15
不好意思,刚才错了
这里是一个公式
asinx+bcosx
=√(a²+b²)sin(x+y)
其中tany=b/a

sin(pai/2+x)=cosx
cos(pai-x/2)=-cos(x/2)
1+cos2x=1+[2(cosx)^2-1]=2(cosx)^2
所以f(x)=2(cosx)^2/4cosx+asin(x/2)cos(x/2)
=[(cosx)/2]+[(asinx)/2]
=[根号(1+a^2)sin(x+ψ)]/2

全部展开

sin(pai/2+x)=cosx
cos(pai-x/2)=-cos(x/2)
1+cos2x=1+[2(cosx)^2-1]=2(cosx)^2
所以f(x)=2(cosx)^2/4cosx+asin(x/2)cos(x/2)
=[(cosx)/2]+[(asinx)/2]
=[根号(1+a^2)sin(x+ψ)]/2
(其中tanψ=1/a)
当sin(x+ψ)=1时，f(x)取最大值
所以f(x)max=[根号(1+a^2)]/2=2
解得a=±根号(15)

收起

已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x) 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 化简f(x)=(1+cos2x)sin^2x 化简函数f（x）=[(1+cos2x)²-2cos2x-1]/[sin(π/4+x）*sin(π/4-x)] 【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f（x f(sin x)=cos2X 那么f(cos x)= f(x)=1+sin(2x)-根号3 cos2x,|f(x)-m| f(x)=1+sin(2x)-根号3 cos2x |f(x)-m| f(X)=2cos2x+sin平方x-4cosx.求f(3分之派). 设f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asinπ/2cos(π-x/2) 0＜X＜π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值! 化简f (x)=2cos2x+sin2x-4cox要有过程……2cos2x+sin^2x-4cos 化简函数f(x)=cos2x/sin(45'-x) 设函数f(cos2x)=2sin∧2x,则f(1/2)= f（x）=4sin^2（π/4+x）-2根号3cos2x-1化简! f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1的导函数