作业帮f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:00:53
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f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,
并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
答：
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2*[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=cos4x-1
所以：
f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
π/16<=x<=3π/16,π/4<=4x<=3π/4
所以：-√2/2<=cos4x<=√2/2
所以：f(x)的最小值为-1-√2/2
二分之π，最小值0，好歹也给点财富值吧，算了也很久的
f(cos)=-cos(2x),则f(sinx)
f ' (sinx)=cos^2x,求f（x）
f(sinx)=1+cos(2x),求f(x),
f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x)
若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1
若f（Sinx）=3-COS^2X求f（COS^X）表达式
f（1+sinX）=2+cos^2X
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域
f(x)=（-1+sinx+cos^2 x）/(1-sinx)的奇偶性的证明
判断f（x）=（1+sinx-cos^2x）/（1+sinx）的奇偶性
已知F(X)=SINX/2+2cos^2x/4
f(x)=sinx/4*cosx/4+根号3cos^2*x/4化简
求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值
函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域
f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域