求函数y=(sinx)的六次方+(cosx)的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:26:11
求函数y=(sinx)的六次方+(cosx)的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
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求函数y=(sinx)的六次方+(cosx)的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
求函数y=(sinx)的六次方+(cosx)的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值

求函数y=(sinx)的六次方+(cosx)的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
y=(sin^2 x)^3+(cos^2 x)^3
=(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-3sin^2 xcos^2 x
=1-3/4*sin^2 2x
=1-3/4*(1-cos4x)/2
=5/8+3/8*cos4x
T=2π/4=π/2
4x=2kπ
x=kπ/2,y max=1