函数y=cos²x-sinx的值域,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:01:05
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函数y=cos²x-sinx的值域,
函数y=cos²x-sinx的值域,
函数y=cos²x-sinx的值域,
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)^2+5/4
因为:sinx∈[-1,1]
所以:y∈[-1,5/4]
把(COSX)^2换成是1-(sinx)^2 然后把sinx当做未知数求解
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-sin²x-sinx+1,设z=sinx,定义域Z的范围为-1
当z=-b/2a,即z=-(-1)/(-1*2)=-1/2时y有最值,因a<0,则y有最大值,y=-1/4+1/2+1=5/4,
当z=1时,y有最小值,y...
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y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-sin²x-sinx+1,设z=sinx,定义域Z的范围为-1
当z=-b/2a,即z=-(-1)/(-1*2)=-1/2时y有最值,因a<0,则y有最大值,y=-1/4+1/2+1=5/4,
当z=1时,y有最小值,y=-1-1+1=-1,因此此函数的值域为[-1,5/4]。(最好以图形表示)
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