求导(1)y=(1-根号x)(1+1/根号x) (2)y=xe^(1-cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:47:35
求导(1)y=(1-根号x)(1+1/根号x) (2)y=xe^(1-cosx)
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求导(1)y=(1-根号x)(1+1/根号x) (2)y=xe^(1-cosx)
求导(1)y=(1-根号x)(1+1/根号x) (2)y=xe^(1-cosx)

求导(1)y=(1-根号x)(1+1/根号x) (2)y=xe^(1-cosx)
⑴①本式可以先展开,这样便于计算,具体步骤如下:
原式:Y= (1- )(1+ )=1+ - -1 = - =x^-0.5-x^0.5
Y的导数=-0.5x^-1.5-0.5x^-0.5
②如果不展开,则可以把两个括号分别看做两个函数,即由两个函数复合而成的函数,用公式(uv)'=uv'+u'v计算便可
⑵此函数为一复合函数,用上述②中提到的公式求
可以这样理解,另u=x, v=e^(1- cos x),
则u′=1,v′=sin x*e^(1- cos x)——v本身又是一个复合函数,
这样,u、v、u′、v′都有了,就可以求得:
Y′= e^(1- cos x)+x*sin x* e^(1- cos x),
当然,这时候也可以提取公因式e^(1- cos x),则另一因式为(1+ x*sin x)