函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:02:13
函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间
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函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间
函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间

函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间
因为,函数f(X)=√(x²+x-6)=√[(x+1/2)²-25/4].所以,当x∈(-∞,-1/2]时,函数f(x)=√[(x+1/2)²-25/4]单调递减.当x∈[-1/2,+∞)时,函数单调递增.但是,函数的定义域是(-∞,-3]∪[2,+∞).所以函数f(x)=√[x+1/2)²-25/4]的单调递减区间是(-∞,-3).

g(x)=根号下x的单调递增区间为定义域,(x>0)
而x^2+x-6的递减区间为(负无穷,-0.5],而当x^2+x-6>=0时,x的范围是x>=2或x<=-3,所以原函数的递减区间为(负无穷,-3]

(-∞,-3]