请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:43:35
请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津!
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请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津!
请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?
这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津!

请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津!
导数是描述函数在某点的变化率的,而极限描述的是函数在某点（或趋于这点）的函数值,关注导数和极限的相等关系是没有意义的.
如果你非要问什么情况下函数极限等于其导数,那么要求函数首先要连续可导,并且导函数跟原函数在某点函数值一样,比如函数e^x在定义域范围内函数在某点极限和其在该点处函数值相等,x²在x=2处的极限和导数相等.

当导函数连续时左(右)导数等于导函数的左(右)极限

首先关注这个问题是有意义的,如在求或讨论分段函数分界点处导数时。
其次"左(右)导数等于导函数左(右)极限的条件是函数在该点左(右)连续",这可利用拉格朗日中值定理证明。
仅就“左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续”证明（右导数等于导函数右极限的条件是函数在该点右连续的证明类似）
显然由拉格朗日中值定理，得
lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/...

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首先关注这个问题是有意义的,如在求或讨论分段函数分界点处导数时。
其次"左(右)导数等于导函数左(右)极限的条件是函数在该点左(右)连续",这可利用拉格朗日中值定理证明。
仅就“左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续”证明（右导数等于导函数右极限的条件是函数在该点右连续的证明类似）
显然由拉格朗日中值定理，得
lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=lim((x→x0-)f'(ξ)(ξ在x与x0之间)
=lim((ξ→x0-)f'(ξ)
=lim((x→x0-)f'(x)

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请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限？谢谢了。导数是描述函数在某点的变化率的，而极限描述的是函数在某点（或趋于这点）的函数值，当导函数连续时左(右)导数等于导函数的左(右)极限

请问左(右)导数在什么情况下等于导函数的左(右)极限?这个问题我一直搞不懂,请大师帮我指点迷津! 怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数? 函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数我还是不太明白 函数在一点存在导数 左（右）导数不是等于左（右）极限吗 书上是这样写的啊 那么应该 函数可导的条件?左导数等于右导数吗? 求f（0）的导数是否存在,已求出左导数等于1,右导数等于1,左右导相等,但当在0的导数等于0请问f（0）的导数是否存在? 大一导数问题一个函数可导的条件是左导数=右导数? 左导数不是左极限么? 那么也就是函数在那一点的左极限等于右极限? 那 可导 和连续的 条件不就一样了么?...刚才我问过这个问题.在 证明函数在某点可导的方法有?除了证明左,右导数相等还有什么方法? 初学导数.请问该如何判断一个函数在某点可导不可导?左函数等于右函数?可是,什么是左函数和右函数?请具体点,比如说，f（x）= x的绝对值 为什么在 x= 0处不可导啊。 是不是任何类型的函数求导都得左导数等于右导数且存在? 对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问既然它导函数存在第二类间断点就说明该点的左导数不能等于右导数,那既然如此在该点就违反了导数可导的条件（即左导数=右导数 左导数等于导函数左极限的条件是什么? 函数的导数在什么情况下是连续的 导函数在某一点的极限与某一点的导数有什么区别如果导函数为sinx/x,在x趋向于0时,左导等于右导等于1,可导函数不存在,那么在0处导数存在吗?导函数不是都是根据定义推倒出来的吗？为何会 函数的左导数和右导数是什么意思啊?研究有什么意义啊? 分段函数在其分界点处可导是否说明在分界点处的左导数等于右导数请说明原因， 当左导数等于右导数时,那么这一点就是可导的? 急切寻求答案．分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说该函数在这一点可导?分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说该函数在这一点可导? 关于左右导数的问题为什么在x=0的时候 函数的右导数不存在 左导数存在?