已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数

已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数

已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
你的表达不是很清楚,我按我的理解帮你做一下!
f(x)=xlnx
g(x)=f(x)+ln(1+x)-x
=xlnx+ln(1+x)-x
g'(x)=lnx+1+1/(x+1)-1=lnx +1/(x+1)
g'(x)的零点,即方程lnx +1/(x+1)=0的根
方程化成lnx=-1/(x+1)
构造两个函数y=lnx y=-1/(x+1)
在同一坐标系内作出这两个函数的图象
观察它们的交点仅有一个,故方程一解
也就是导数的零点为一个