函数y=[x-4]+[x-6]的最小值为多少?“[ }”为绝对值符号

函数y=[x-4]+[x-6]的最小值为多少?“[ }”为绝对值符号
函数y=[x-4]+[x-6]的最小值为多少?“[ }”为绝对值符号

函数y=[x-4]+[x-6]的最小值为多少?“[ }”为绝对值符号
y=|x-4|+|x-6|
=|x-4|+|6-x|≥|x-4+6-x|=|2|=2
所以最小值=2

用零点分段法，分类讨论。最小值是2

分析：y=[x-4]+[x-6]的最小值就是 x轴上一点到4，0 和 6，0 两点的距离之和最小
就是这个点在4，0 和 6，0 两点之间的时候最小
y最小=[x-4]+[x-6]=6-4=2

2，y代表某一点到数轴上4的距离加上这一点到6的距离，肯定是当这点在4和6之间时距离最小，此时y=2

x=[5]时 Y最小