求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:07:11
求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
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求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数

求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
这是复合函数,
f(x)=x^2
g(x)=cosx
h(x)=lnx
所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2
所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导
所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'
=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'
=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1/x)
=-2cos(lnx)*sin(lnx)*(1/x)
=-[sin(2lnx)]/x

f'(x)=-sin(2lnx)/x

2cos(lnx)*(-sin(lnx))*(1/x)

f(x)= [ cos(Inx) ] ^2
f'(x)= 2*[ cos(Inx) ] * [cos(Inx)]'
其中：[cos(Inx)]'
＝-sin(Inx)*(Inx)'
=-sin(Inx)*1/x
所以f'(x)= 2*[ cos(Inx) ] *（-sin(Inx)*1/x）
＝－2*cos(Inx)*sin(Inx)/x=-sin(2lnx)/x

f‘(x)= 2[ cos(Inx) ] * [ cos(Inx) ] ’
=2[ cos(Inx) ] * [ sin(Inx) ] *(Inx)‘
=2[ cos(Inx) ] * [ sin(Inx) ] /x
=2sin(2lnx)/x

求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数 文科数学: 求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数要有过程哦.谢谢 f(2x)=Inx.求f(x)的导数 设f(x)=sinx+Inx求f(1)=? 已知f'(x)=Inx,求[f(sinx)]' 求导：y=x[sin(inx)+cos(Inx)] y=x[sin(Inx)-cos(Inx)]导数? 求函数f(x)=inx/x的极值 求单调区间 f(x)=2x-Inx 设f(x)=inx 求f(f(x))=?谢谢不是 求表达式 已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, F(x)=x*Inx如何求导 f（x）=2/x + Inx 已知函数f(x)=x-Inx,求f(x)的极值 已知函数f(x)=Inx-x-1求f(x)的最值 函数f（x）=（x-1）Inx,求f（x）的最值 设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点 设f′(x)=x+inx,求f(x)的值用分部积分法