(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2) 求这个函数的导数,具体步骤和方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:34:52
(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2) 求这个函数的导数,具体步骤和方法
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(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2) 求这个函数的导数,具体步骤和方法
(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2) 求这个函数的导数,具体步骤和方法

(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2) 求这个函数的导数,具体步骤和方法
方法:先进行三角恒等变换,再求导.
f(x)=-sin(x/2)[1-2cos²(x/4)]
=-sin(x/2)[1-(1+cos(x/2))]
=sin(x/2)cos(x/2)
=(1/2)sinx
f'(x)=[(1/2)sinx]'=cosx /2