求导数 (1).y=(1-x)∧100 (2).y=(2x-1)/√(x∧2+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:16:00
求导数 (1).y=(1-x)∧100 (2).y=(2x-1)/√(x∧2+1)
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求导数 (1).y=(1-x)∧100 (2).y=(2x-1)/√(x∧2+1)
求导数 (1).y=(1-x)∧100 (2).y=(2x-1)/√(x∧2+1)

求导数 (1).y=(1-x)∧100 (2).y=(2x-1)/√(x∧2+1)
(1).y=(1-x)∧100 y的导数=-100(1-x);
(2)y=(2x-1)/√(x∧2+1)
y=u/v
则y'=(u'v-uv')/v^2
这里u=2x-1,v=(x^2+1)^(1/2)
所以u'=2
v'=1/2*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'
=1/2*(x^2+1)^(-1/2)*2x
=x/√(x^2+1)
所以y'=[2√(x^2+1)-(2x-1)*x/√(x^2+1)]/(x^2+1)
=(2x^2+2-2x^2+x)/[(x^2+1)√(x^2+1)]
=(x+2)/[(x^2+1)√(x^2+1)]