已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π]时,f(x)=sinx/2,则方程f(x)=1/2的解集为

已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π]时,f(x)=sinx/2,则方程f(x)=1/2的解集为
已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π]时,f(x)=sinx/2,则方程f(x)=1/2的解集为

已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π]时,f(x)=sinx/2,则方程f(x)=1/2的解集为
f（x)的解析式就是sin(x/2)因为它的周期是2π,而sin(x/2)的周期是π
sin(x/2)=1/2
x/2=π/6+2kπ or 5π/6+2kπ
x=π/3+2kπ or 5π/3+2kπ

由sinx/2=1/2得x=π/3或x=5π/6属于【0，2π】
又f（x）周期是2π
故f（x）=1/2的解集是{x,x=π/3+2kπ或x=5π/6+2kπ，k是整数]

sinx/2=1/2,x=60du

X=2K派+1/2派,K属整数